Научные направления: математические проблемы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики, специальные задачи, краевые задачи для дифференциальных уравнений смешанного типа, интегральные уравнения, специальная функция.
Им впервые установлен эффект влияния гиперболической части уравнений смешанного типа на корректность задачи Трикоми; в развитие метода вспомогательных функций Моравец получены новые теоремы единственности решения задачи Франкля и обобщенной задачи Трикоми для важных классов уравнений смешанного типа, моделирующих трансзвуковые течения; решены проблемы единственности решения задачи Франкля и обобщенной задачи Трикоми в варианте Л.В. Овсянникова и задача Трикоми для уравнения Чаплыгина, для которого были поставлены эти задачи в теории сопла Лаваля; найдены собственные значения и соответствующие собственные функции спектральных задач для операторов Лаврентьева – Бицадзе, Чаплыгина, построенная система собственных функций исследована на полноту и показаны ее применения при решении краевых задач; установлены экстремальные свойства решений разностных аналогов систем уравнений смешанного типа и на их основе получены теоремы об однозначной разрешимости разностных задач; определены критерии единственности и достаточные условия разрешимости локальных (задачи Дирихле, Неймана) и нелокальных краевых задач; впервые поставлены обратные задачи для уравнений смешанного типа второго порядка и краевые задачи для уравнений смешанного типа третьего порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в прямоугольной области.
Среди его учеников 3 доктора и более 20 кандидатов наук.
Автор более 160 научных работ.
