Основными направлениями деятельности Отделения являются:

• конструкция, материалы и высокоэффективные технологические процессы в производстве машин и аппаратов новых поколений;
  
• информационные технологии, системы контроля и управления сложными динамическими объектами, автоматизация производственных и технологических процессов;
  
• фундаментальные исследования по физике газов и конденсированных сред, направленные на поиск связи "структура–свойство" с целью прогнозирования и разработки материалов с требуемыми свойствами;
  
• фундаментальные исследования по проблемам многофазных сред, упругих и упруго-пластичных материалов, включая математическое моделирование явлений переноса, фазовых превращений и нелинейной динамики сложных систем;
  
• фундаментальные исследования в области математики по проблемам теории функций и функциональному анализу, дифференциальных уравнений и математической физики;
  
• научно-методическое руководство и координация исследований в регионе по тематике Отделения. Отделение координирует научно-исследовательские работы БашГУ, а также научных коллективов Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ), Уфимского государственного нефтяного технического университета (УГНТУ), Бирской государственной социально-педагогической академии (БирСГПА), Башкирского государственного педагогического университета (БГПУ), Башкирского государственного медицинского университета, Института механики (ИМ), Института математики с вычислительным центром (ИМсВЦ) и Института физики молекул и кристаллов (ИФМК) Уфимского научного центра РАН, Сибайского и Стерлитамакского филиалов АН РБ.
  

В состав нового Отделения вошли: и.о. Президента АН РБ, почетный академик АН РБ, академик РАН Нигматулин Р.И.; академик АН РБ, чл.-корр. РАН Напалков В.В.; члены-корреспонденты АН РБ Валиев Р.З., Иванов В.Т., Красичков-Терновский И.В., Саяхов Ф.Л., Шагапов В.Ш., Юлмухаметов Р.С., почетные академики АН РБ Ганиев Р.Ф. (академик РАН), Ильгамов М.А. (чл.-корр. РАН), Ильюшин А.А. (чл.-корр. РАН), Осипьян Ю.А. (академик РАН), Сюняев Р.А. (академик РАН); Лэхей Р. (иностранный член АН РБ; таковыми позже (1998г.) были выбраны Батай Ж., Бэнэржи С., Какач С. и Крам Л.), а также доктора наук и профессора: Ахатов И.Ш., Байков В.А., Бахтизин Р.З., Мавлютов Р.Р. (чл.-корр. РАН), Мазунов В.А., Новокшенов В.Ю., Сабитов К.Б., Спивак С.И., Соколов В.В., Султанаев Я.Т., Филиппов А.И., Хамитов Э.Ш. (почетный академик с 06.05.1998 г.) и Хвостенко В.И.

До создания ОФМН в прежнем Отделении (но по профилю нового Отделения) функционировали два научных Совета – Совет по физике (председатель чл.-корр. АН РБ Валиев Р.З.) и Совет по математике (председатель чл.-корр. АН РБ Юлмухаметов Р.С.). Но уже осенью 1995 г. (Постановление Президиума АН РБ от 21.09.1995 г.) были сформированы и начали работать четыре новых Совета – по физике, по механике, по математике и по прикладной и вычислительной математике (последний – несколько позже); председателями этих Советов Президиумом АН РБ были утверждены, соответственно, профессор Хвостенко В.И. (после его смерти в 1996 г. председателем стал чл.-корр. АН РБ Саяхов Ф.Л.), профессор Ахатов И.Ш. (избран чл.-корр. АН РБ 23.05.2002), чл.-корр. АН РБ Юлмухаметов Р.С. и профессор Спивак С.И. Стремление интегрировать ученых Республики физико-математического профиля и добиваться признания РАН привело к тому, что Советы по физике, математике и механике были утверждены в соответствующих Отделениях РАН – Отделении общей физики и астрономии, Отделении математических наук и Отделении проблем машиностроения, механики и процессов управления; подписали их академики-секретари – академики Келдыш Л.В., Фаддеев Л.Д. и Черный Г.Г. Для примера приведем список членов Совета по физике, утвержденный в Москве: Хвостенко В.И. (председатель), Мазунов В.А. (и.о. ак.-секр. ОФМН АН РБ, зам. председателя), Бахтизин Р.З., Белянин В.Б. (ООФА РАН, Москва), Валиев Р.З., Веселаго В.Г. (ИОФ РАН), Дорошенко Р.А., Насибуллин Р.С., Перелыгин И.С., Пономарев О.А., Саяхов Ф.Л., Филиппов А.И., Ханнанов Ш.Х., Харрасов М.Х., Чувыров А.Н. Соответствующий список Совета по механике включал следующих членов: Нигматулин Р.И. (председатель), Ахатов И.Ш., Ахмадеев Н.Х., Ганиев Р.Ф. (академик РАН, Москва), Ильгамов М.А. (чл.-корр.РАН), Куликов В.С., Мавлютов Р.Р. (чл.-корр.РАН), Шагапов В.Ш., Якупов Р.Г. Кроме того, головными институтами в ОФМН АН РБ стали институты УНЦ РАН – Институт физики молекул и кристаллов, Институт математики с ВЦ и Институт механики, научная деятельность которых осуществлялась под методическим руководством соответствующих вышеуказанных Отделений РАН.

В год организации Отделения физико-математических наук АН РБ завершались трехлетние (1993-1995 гг.) ГНТП АН РБ "Строение, свойства и спектроскопия конденсированных сред и газов" и "Математические методы моделирования сложных систем и их применение в народном хозяйстве Башкортостана", которые объединяли и координировали усилия коллективов ученых ИФМК, ИМ с ВЦ и ИМ УНЦ РАН, ИФПМ УГАТУ, кафедр физики УГАТУ и БГПИ, математических кафедр БГУ, СГПИ, УГАТУ, а также ИПТЭР. Общая численность научных сотрудников, профессионально занимающихся исследованиями в фундаментальных областях физико-математических наук составляла на то время почти 500 человек, из них 50 докторов и 190 кандидатов наук.

Правительство РБ утверждало научно-технические программы АН РБ на три года, и в первую полновесную трехлетку (1996-1998 гг.) ОФМН АН РБ объявило ГНТП под общим названием "Фундаментальные проблемы физики, математики, механики: эксперимент, теория, математическое моделирование". В рамках этой программы, как и последующих, основными направлениями деятельности Отделения стали:

• фундаментальные исследования в области математики по проблемам теории функций и функциональному анализу, дифференциальных уравнений и математической физики, а также прикладной и вычислительной математики;
  
• фундаментальные исследования по физике конденсированных сред и газов, направленные на поиск связи "структура-свойство" с целью прогнозирования и разработки материалов с требуемыми свойствами;
  
• фундаментальные исследования по проблемам механики твердого деформируемого тела и многофазных сред, включая математическое моделирование явлений переноса, фазовых превращений и нелинейной динамики сложных систем;
  
• научно-методическое руководство и координация исследований по тематике Отделения.

По этой общей большой Программе было Постановление Президиума АН РБ от 12 октября 1995 г., предписывающее конкретные программы: 1) "Структура молекул – свойство вещества" и физические механизмы элементарных актов и кооперативных явлений при взаимодействии молекул с электронами, ионами и излучением (куратор – д.ф.-м.н. Хвостенко В.И. (позже – д.ф.-м.н. Насибуллин Р.С.)), 2) Связь электронной, атомной и реальной структуры конденсированных сред с их физическими свойствами и перспективное материаловедение (куратор – д.ф.-м.н. Бахтизин Р.З.), 3) Теория функций и функциональный анализ (куратор – академик АН РБ Напалков В.В.), 4) Дифференциальные уравнения и математическая физика (куратор – д.ф.-м.н. Султанаев Я.Т.), 5) Прикладная и вычислительная математика (куратор – чл.-корр. АН РБ Иванов В.Т.), 6) Механика твердого деформируемого тела (куратор – чл.-корр. РАН Мавлютов Р.Р.), 7) Механика многофазных систем (куратор – д.ф.-м.н. Ахатов И.Ш.), 8) Создание единой научно-информационной компьютерной сети "Наука" с подключением в Internet (куратор – академик РАН Нигматулин Р.И.).

Анализ результатов научных исследований, выполненных в первые годы существования Отделения привел к следующим выводам.

• Научные исследования начали концентрироваться вокруг наиболее крупных и актуальных проблем, включая исследования сложившихся серьезных групп в некогда провинциальных Стерлитамаке и Бирске.
  
• Наличие и уровень публикаций становятся важным фактором получения альтернативного финансирования; например, итоговый трехлетний отчет ОФМН за 1998 г. показал, что научными коллективами Отделения только в указанном году было получено 17 грантов (РФФИ, INTAS, CRDF, Миннауки РФ), а за три года в центральной и международной печати было опубликовано около 350 статей.
  
• Активно завязываются и развиваются международные связи все чаще стали появляться совместные публикации с западными учеными: в области математики с Университетом Индианы (США), Техническим университетом Берлина (Германия), Римским университетом (Италия), другими научными коллективами Швеции, Англии, Турции, Франции; в области механики с Ренсселарновским Политехническим институтом и Университетом Северной Каролины (США) в рамках программы о творческом сотрудничестве, Гетингентским университетом и Институтом Макса Планка (Германия), департаментом энергетики ЕНЕА (Италия), Университетом г. Солоники (Греция); в области физики с Институтом физики твердого тела Венгерской Академии наук (Будапешт) в рамках Программы совместных исследований Российской и Венгерской Академии наук, Байройтским и Штутгартским Университетами (Германия), с Международным координационным центром по микроволновой спектроскопии (Канада), с Техасским Университетом, Университетом Калифорнии, Южно-Калифорнийским университетом и Университетом Айдахо (США), Институтом физики Университета г. Линчопинг (Швеция), Университетом г. Модена (Италия), Институтом химии и материаловедения г. Витри (Франция), Университетом Киото (Япония), Институтом исследования металлов г. Щеньян (Китай), другими университетами и научными лабораториями Германии, Японии, Франции. Институт физики перспективных материалов УГАТУ (руководитель д.ф.-м.н. Р.З. Валиев) являлся головной организацией от российской стороны совместного с Лос-Аламосской Национальной лабораторией, а также совместного проекта, финансируемого Фондом поддержки научных исследований в независимых государствах бывшего Советского Союза.
  
• Стала заметной тенденция на проведение междисциплинарных исследований. Учитывая это, ОФМН АН РБ при участии других Отделений инициировало и провело (1998 г.) Республиканскую междисциплинарную конференцию "Проблемы естествознания на стыках наук" (100 участников).
  
• Невооруженным глазом стал заметен процесс интеграции ученых академической и вузовской науки по профилю физико-математических наук, импульс которому существенно прибавила Федеральная целевая программа "Интеграция".
  
• Наконец, сама система конкурсного финансирования проектов по программам АН РБ начала заметно влиять на поставку и решение конкретных научных проблем, важных для РБ.

Девяностые годы прошлого столетия были трудными для ученых как академических учреждений и НИИ, так и вузов, поэтому бюро Отделения старалось поначалу финансово поддержать максимально возможное количество активных групп физиков и математиков, но затем, во избежание распыления средств, количество проектов и их исполнителей стали сокращать и к 2000 г. количество участников уменьшилось более, чем вдвое – с 500 до 226; во все последующие годы участников проектов АН РБ было 200-220 человек.

Приведем ниже названия последующих ГНТП: "Фундаментальные проблемы физики, математики, механики: эксперимент, теория, математическое моделирование" (1996-1998 гг.), "Физико-математические основы наукоемких технологий в Республике Башкортостан" (1999-2001 гг.), "Нелинейность, неустойчивость и неравновесность в математике, механике, физике" (2002-2004 гг.), "Критические технологии Республики Башкортостан: физико-математические принципы и технические решения" (2005-2007 гг.); название последней программы было сформулировано уже с учетом объединения ОФМН с Отделением технических наук АН РБ. Нелишне напомнить также, что наряду с ГНТП в 2005 г. финансировались и выполнялись 18 проектов по совместной АН РБ с РФФИ Программе "Агидель". Ретроспективный взгляд за десятилетие (1995-2005 гг.) выполнения ГНТП говорит о том, что постоянно участвовали те или иные проекты, руководимые членами АН РБ Нигматулиным Р.И., Ильгамовым М.А., Шагаповым В.Ш., Саяховым Ф.Л., Валиевым Р.З., Мазуновым В.А., Напалковым В.В., Юлмухаметовым Р.С. и докторами наук – Пономаревым О.А., Мулюковым Р.Р., Бахтизиным Р.З., Харрасовым М.Х., Филипповым А.И., Асадуллиным Н.М., Новокшеновым В.Ю., Байковым В.А., Сабитовым К.Б., Мукминовым Ф.Х., Усмановым С.М.; эпизодически финансовую поддержку имели проекты, возглавляемые докторами наук Александровым И.В., Спиваком С.И., Урманчеевым С.Ф., Хабировым С.В., Морозкиным Н.Д., Бакировым Н.К., Васиным Р.А., Ахатовым И.Ш., Калякиным Л.А., Гадыльшиным Р.Р., Шариповым Г.Л. и др. (Финансирование проектов в 1996-2000 гг. в среднем составляло несколько десятков тысяч рублей).

Долгое время Президиумы АН РБ и УНЦ РАН проводились совместно. Отличительной их чертой было заслушивание научного доклада, и ОФМН АН РБ внесло свою лепту в эту полезную деятельность. Так, на заседаниях объединенного Президиума выступили в свое время академик РАН Нигматулин Р.И. (о так называемом "пузырьковом термояде"), академик РАН и почетный академик АН РБ Ганиев Р.Ф. (о волновых процессах), чл.-корр. АН РБ Валиев Р.З. (о новых результатах по применению метода интенсивной пластической деформации), чл.-корр. АН РБ Мазунов В.А. (о возможностях масс-спектрометрии отрицательных ионов), чл.-корр. АН РБ Новокшенов В.Ю. (о классификации солитонных уравнений), д.ф.-м.н. Калякин Л.А. (об авторезонансе), к.т.н. Даринцев О.В. (о микромеханике и микроробототехнике), д.ф.-м.н. Юмагулов М.Г. (об асимптотических приближениях в задачах о точках бифуркаций), д.ф.-м.н. Лачинов (об электроактивных полимерах), к.ф.-м.н. Миколайчук (об астрофизике "вчера и сегодня"), д.ф.-м.н. Сабитов К.Б. (об уравнениях Трикоми), д.ф.-м.н. Скалдин О.А. (об электроконвективных явлениях в жидких кристаллах), д.ф.-м.н. Хвостенко О.Г. (о резонансном захвате электронов биологически активными соединениями) и многие другие.

Нельзя сказать, что члены АН РБ и члены Отделения не увлекались написанием книг и монографий, – подготовка таковых ученым физико-математического профиля требует, по-видимому, гораздо более времени и является более скрупулезным делом, чем для ученых гуманитарного профиля. Но за десятилетие было издано все же немало серьезных научных трудов обобщающего характера, например: Мавлютов Р.Р. Концентрация напряжений в элементах конструкций. М: Наука, 1996. – 247 с.; Усманов С.М. Релаксационная поляризация диэлектриков. Расчет спектров времен диэлектрической релаксации. М: Наука, 1996. – 144 с.; Ilgamov M.A. Static problems of hydroelasticity. M: Nauka, Fizmatlit, 1998. – 208 p.; Усманов С.М. Радиация опасная и безопасная. Уфа: Китап, 1999. – 192 с.; Абдюшева С.Р., Лебедева С.Л., Спивак С.И. Исследование операций. Марковские случайные процессы. Уфа: БГУ, 1999. – 100 с.; Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. М.: Логос, 2000. – 272 с.; Савченко М.А., Стефанович А.В., Харрасов М.Х. Высокотемпературная сверхпроводимость магнитокерамических систем. Уфа: Китап, 1997. – 176 с.; Итс А.Р., Капаев А.А., Новокшенов В.Ю., Фокас А.С. Трансценденты Пеплеве. Метод задачи Римана. М-Ижевск: РДХ, 2005. – 728 с.; Сабитов К.Б. Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения. М: Высшая школа, 2005. – 671 с.; Филиппов А.И. Баротермический эффект в жидкостях. Уфа: Гилем, 2005. – 184 с.; Лебедев Ю.А., Чувыров А.Н. Химия, физика, механика карбонизированных жидких кристаллов. Уфа: РИО БашГУ, 2005. – 194 с., Усманов С.М., Сивергин Ю.М. Синтез и свойства олигоэфир(мет) акрилатов. М: Химия, 2000. – 420 с.; Филиппов А.И. Интерпретация скважинных термограмм. Стерлитамак, 2003. – 186 с.; Ахтямов А.М. Математика для социологов и экономистов. М: Физматлит, 2004. – 464 с.; среди них изданы и учебные пособия, а именно: Морозкин Н.Д. Оптимальное уравнение процессами нагрева с учетом фазовых ограничений. Уч. Пособ. Уфа: БГУ, 1997. – 114 с.; Саяхов Ф.Л., Закирьянов Ф.К., Галимбеков А.Д. Термодинамика сплошных сред в электромагнитном поле. Уч. пособ. Уфа: БГУ, 1997. – 121 с.; Новокшенов В.Ю. Математические модели в естествознании (Введение в теорию солитонов).Уч. пособ. Уфа: УГАТУ, 1999. – 99 с.; Скалдин О.А. Введение в физику информационных процессов. Уч. пособ. Уфа: УГНТУ, 2003. – 164 с.; Шиховцева Е.С. Нелинейные задачи квантовой механики в физике макромолекул. Уфа: Гилем, 2002. – 114 с. Были также изданы три сборника статей "Физика в Башкортостане" (Уфа: Гилем, 1996. – 346 с.; Вып.2, 2001. – 348 с. и Вып.3, 2005. – 354 с.). Немаловажно подчеркнуть, что Отделением был не забыт научно-популярный аспект деятельности. Например, двумя изданиями была выпущена книга Мазунова В.А. и др. "Твоя и моя физика" (Уфа: Гилем, 2001. – 2001. – 292 с.; 2004. – 300 с.) и тремя изданиями "Терминологический спектр физики" (последнее издание: Уфа: УГНТУ, 2005. – 260 с.; авторы-составители Мазунов В.А., Васильев Ю.В., Кантор Е.А.).

Отделение физико-математических наук пристально следило за проведением регулярных конференций. Упомянем здесь в качестве примера "Региональную школу-конференцию для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике, традиционно проводимую в стенах БашГУ (всегда с изданием сборников в 3-х томах) и разнообразные конференции в Стерлитамаке ("Современные проблемы физики и математики", "Спектральная теория дифференциальных операторов и смежные вопросы" и др.).

Нынешняя секция физико-математических наук продолжает активную работу по интеграции академической и вузовской науки – ранее в рамках федеральной целевой программы "Интеграция", а сейчас в рамках совместной кафедры экспериментальной и теоретической физики при ИФМК УНЦ РАН (д.ф.-м.н. Лачинов А.Н.), объединившей физиков БашГУ, БГПУ, УГАТУ, СГПА, БирГСПА, а также совместных кафедр по профилю математика и механика; этому способствует конструктивная позиция ректоров вузов Республики (д.ф.-м.н. Харрасова М.Х., Усманова С.М., и директора Стерлитамакского филиала АН РБ, чл.-корр. АН РБ Сабитова К.Б.
Собственно научные результаты представлены в основном в статьях участников проектов. За время существования Отделения физико-математических наук (1995-2006 гг.) только в центральной отечественной и зарубежной реферируемой печати было опубликовано почти 1200 статей. Проиллюстрируем ниже некоторые конкретные важнейшие результаты в качестве примера.

Найден критерий разрешимости задачи Коши для произвольного уравнения свертки в пространствах аналитических функций (чл.-корр. РАН, академик АН РБ Напалков В.В.). Предложена явная формула для специальных локализованных решений (ДМ-солитонов) нелинейного уравнения Шредингера с периодической дисперсией, описывающего распространение волн в перспективных оптических линиях связи (чл.-корр. АН РБ Новокшенов В.Ю.). Закончено исследование проблемы Эренпрайса о факторизации в классе гладких финктных функций (чл.-корр. АН РБ Юлмухаметов Р.С.). Установлены закономерности течения жидкостей с немонотонной зависимостью вязкости от температуры в неоднородном температурном поле (чл.-корр. АН РБ Ахатов И.Ш.). Разработана теория распространения аэрозольных выбросов в атмосфере. Разработана модель обжига известняка в коксовой печи (чл.-корр. АН РБ Шагапов В.Ш.). Разработана теория явлений переноса в фильтрационных потоках углеводородных смесей в ВЧ-электромагнитных полях с учетом фазовых переходов (чл.-корр. АН РБ Саяхов Ф.Л.). Осуществлено исследование механизмов возникновения периодических и хаотических колебательных процессов в трубопроводных системах и построена модель динамических процессов в трубах при действии бегущих волн в транспортируемой среде (чл.-корр. РАН, академик АН РБ Ильгамов М.А.). Решена задача о сферически-симметричных колебаниях одиночного газового пузырька в жидкости при воздействии акустического поля и исследованы особенности теплообменных процессов; показана применимость полученных результатов для ультразвуковой диагностики пузырьковых жидкостей и анализа технологических процессов, в которых газожидкостные смеси являются рабочими средами (академик РАН и АН РБ Нигматулин Р.И.). Предложен способ получения методом интенсивной пластической деформации однородных по объему наноструктурных материалов с размерами зерен менее 100 нм и высокими прочностными характеристиками (чл.-корр. АН РБ Валиев Р.З.). Предложен новый принцип функционирования мембранного фильтра, обеспечивающего селективный транспорт катионов металлов (д.ф.-м.н. Хвостенко О.Г.). Доказано, что в молекулах фторированных фуллеренов имеют место процессы возбуждения коллективных (плазменных) колебаний электронов (чл.-корр. АН РБ Мазунов В.А., д.ф.-м.н. Шиховцева Е.С.). Впервые методами сканирующей туннельной микроскопии получены изображения с атомным разрешением фасетированных плоскостей на поверхности трехмерных островков (наноточек) в системе In/GaAs (001) и разработаны их структурные модели (д.ф.-м.н. Бахтизин Р.З.). Показано, что характеристики магнитоупругих волн вблизи точек фазовых переходов могут быть существенно изменены с помощью малых величин электрического поля (чл.-корр. АН РБ Харрасов М.Х.). Обнаружено уменьшение работы выхода автоэлектронов, эмитированных из металла с СМК-структурой по сравнению с крупнозернистым металлом (д.ф.-м.н. Мулюков Р.Р.). Проведен комплекс электрофизических исследования влияния одноосного давления, напряжения, температуры и граничных условий на электропроводность тонких полимерных пленок и выявления возможности обнаруженных эффектов в приложениях (д.ф.-м.н. Лачинов А.Н.). Закончен большой цикл работ по фотомагнетизму (д.ф.-м.н. Дорошенко Р.А.). На основе решения конвективной диффузии вредных примесей создана методика определения физико-химических параметров, характеризующих аккумулирующую способность вредных веществ дном малых рек (д.ф.-м.н. Филиппов А.И.). Проведен цикл работ по решению некорректно поставленных задач релаксационной спектроскопии (д.ф.-м.н. Усманов С.М.).

В разные годы членами АН РБ и Отделения физико-математических наук АН РБ были получены Государственные премии Республики Башкортостан по науке и технике (чл.-корр. РАН, академик АН РБ Ильгамов М.А. и д.ф.-м.н. Бахтизин Р.З.), а также премия АН РБ по физике имени К.П. Краузе (д.ф.-м.н. Шамсутдинов М.А. и д.ф.-м.н. Дорошенко Р.А.).

За годы существования Отделения скоропостижно скончались чл.-корр. АН РБ Саяхов Ф.Л. и чл.-корр. АН РБ Иванов В.Т., основавшие в свое время свои оригинальные научные направления; их дело продолжают сейчас их ученики и коллеги. Отметим также, что членами Отделения физико-математических наук в разные годы были, но при объединении двух Отделений в 2006 г. таковыми, к сожалению, не стали – это доктора наук Байков В.А., Калякин Л.А., Мулюков Р.Р., Шиховцева Е.С., Якшибаев Р.А.

• Научный совет по математике
• Научный совет по механике
• Научный совет по физике
• Научный совет по машиностроению и критическим технологиям
• Научный совет по информационным технологиям и проблемам управления в технических системах