Родился в 1933 г. в деревне Рыскулово Зианчуринского района Республики Башкортостан. В 1957 г. окончил с отличием Исторический факультет Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. В МГУ в 1963 г. защитил кандидатскую, в 1981 г. докторскую диссертации. С 1963 г. работает на историческом факультете БГУ: ассистент, ст. преподаватель, доцент, профессор (1983 г.). С 1983 г. по 2005 г. заведовал кафедрой Отечественной истории. В настоящее время – профессор кафедры. Он является председателем Диссертационного совета по Отечественной истории при Баш ГУ. И.Г. Акманов являлся академиком Ме-ждународной Тюркской и Российской Гуманитарной академий. Удостоен званий «Заслуженный деятель науки Республики Башкортостан» (1985), «Почетный работник высшего профессионального образования России» (2000), «Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации (2006). В 2003 г. стал лауреатом Государственной премии Республики Башкортостан в области науки и техники. В 2008 г. награжден орденом Дружбы народов Республики Башкортостан.

Научно-исследовательская деятельность: Профессор Акманов И.Г. исследует вопросы вхождения Башкортостана в состав Русского государства, социально-экономического и политического развития края в XVII-XVIII вв. В центре внимания его научной работы - история башкирских восстаний XVII-XVIII вв. Он доказал, что последние представляли собой национально-освободительные движения башкирского народа, были массовым протестом против национального и социального угнетения. Им опубликовано 250 научных работ, в т.ч. 10 монографий.

И.Г. Акманов был ответственным редактором учебного пособия для вузов «Ис-тория Башкортостана с древнейших времен» (Уфа. 1991), учебника для средней школы «История Башкортостана» (Уфа. 1993-2007), фундаментального научного издания «История Башкортостана с древнейших времен до наших дней» (часть 1. Уфа. 2004, часть 2. Уфа. 2006).

В 2006 - 2007 гг. в рамках подготовки к празднованию 450 – летия вхождения башкир в состав Русского государства Акманов И.Г. участвовал в подготовке «Историко-культурного энциклопедического атласа Республики Башкортостан» в качестве руководителя раздела и автора ряда тем. 

Основные научные труды И.Г. Акманова:

Башкирское восстание 1704-1711 гг. Уфа, 1968;
Башкирское восстание 1735-1736 гг. Уфа, 1977;
Башкирские восстания XVII - 1-й трети XVIII в. Уфа, 1978;
Социально-экономическое развитие Башкирии во второй пол. XVI - 1-й пол. XVIII в. Уфа, 1981;
Башкирские восстания в XVIII в. Уфа, 1987;
Башкирия в составе Российского государства в XVII - 1-й пол. XVIII в. Свердловск, 1991;
Башкирские восстания в XVII - нач. XVIII в. Уфа, 1993.
Акманов А. И., Комиссаренко А.И., Акманов И.Г., Зайтунов Р.Б. Аграрный вопрос на Южном Урале во второй половине XVI – начале ХХ вв. Уфа: Издательство «Мир печати», 2014. 248 с.